Por fin el final de las lámparas

Faltaba decir cómo se colocarían 10, 11 y 13 lámparas:

Cuando disponemos de 10 lámparas, no podemos repartirlas entre 4, pues no es divisible. Deberemos poner dos lámparas en las esquinas, para obtener dos lámparas más, es decir, 12, y poder poner 3 en cada pared. Hay dos formas de colocarlas, en dos esquinas consecutivas y en dos opuestas. Si las ponemos en dos opuestas, hemos de situar dos de las ocho lámparas restantes en cada pared, para lograr las tres por pared. Si las esquinas son contiguas, sólo hay que poner una lámpara en la pared compartida por las esquinas, tres en la opuesta, y dos en las restantes.

Si queremos colocar 11 o 13, se complica la cosa, pues tenemos números impares. En el caso de tener 11 lámparas, sólo nos falta una para tener un múltiplo de 4 (12), por lo que basta situar una lámpara en una esquina. Las otras 10 deberemos distribuirlas de forma que completemos las 3 por pared, es decir, 2 en las paredes que tienen la esquina ocupada, y 3 en las dos restantes (2 + 2 + 3 + 3 = 10). Si disponemos de 13 lámparas, nos faltan 3 para un múltiplo de 4 (16), y acabaremos con 4 lámparas por pared. Es decir, ponemos 3 lámparas en las esquinas, con lo que sólo quedará una esquina sin lámpara, y las 10 restantes las pondremos de manera que lleguemos a 4 lámparas por pared, es decir, 3 en las paredes que tienen una esquina vacía, y 2 en las que no (2 + 2 + 3 + 3 = 10).