Lío de lámparas

La clave para entender la solución a este problema consiste en comprender, mediante el ensayo con pocas lámparas (a partir de 4, porque con menos en ocasiones no es posible), que cada lámpara que coloquemos en una esquina de la habitación se cuenta dos veces, una en cada pared de la esquina, de forma que en realidad esa lámpara cuenta como dos a la hora de repartirla entre las paredes. Veremos todas las posibilidades a medida que vayamos solucionando los apartados.

12 lámparas
Enla primera cuestión tgenemos 12 lámparas. Evidentemente, podemos dividirlas entre 4 y obtenemos 3, con lo que si ponemos tres en cada pared conseguimos el resultado que nos piden. Recuerda que no es necesario situar ninguna en una esquina. Si queremos situar alguna, pronto descubriremos que no es posible repartirlas hasta que pongamos cuatro, una en cada esquina. En ese caso, como cada lámpara contará por dos en la suma total (recuerda que se cuenta en las dos paredes), será como si tuviésemos 16, y las repartiremos poniendo las de las esquinas y dos más en cada pared, es decir, cuatro por pared. Si sólo ponemos 1, 2 o 3 lámparas en las esquinas, será como si tuviésemos 13, 14 o 15, y es imposible repartirlas entre cuatro paredes de forma entera.


Atrévete ahora a pensar tú con 10 y con 11 y 13... piensa cómo tienes que razonar...