100+90+80+70+60+50+40+30+20+10=550.
Si obtenemos 549 gramos, la caja defectuosa es la primera,si obtenemos 548 gramos, la caja defectuosa es la segunda,
s i obtenemos 547 gramos, la caja defectuosa es la tercera...
Fácil, ¿verdad?
jueves, 8 de diciembre de 2011
Solución al reto: Pesando bombones
Ponemos en la báscula 1 bombón de la primera caja, 2 de la segunda, caja, 3 de la tercera y así sucesivamente. Si no hubiera ninguna caja defectuosa el peso total debería ser:
100+90+80+70+60+50+40+30+20+10=550.
Si obtenemos 549 gramos, la caja defectuosa es la primera,si obtenemos 548 gramos, la caja defectuosa es la segunda,
s i obtenemos 547 gramos, la caja defectuosa es la tercera...
100+90+80+70+60+50+40+30+20+10=550.
Si obtenemos 549 gramos, la caja defectuosa es la primera,si obtenemos 548 gramos, la caja defectuosa es la segunda,
s i obtenemos 547 gramos, la caja defectuosa es la tercera...
jueves, 1 de diciembre de 2011
¿Lo habías adivinado?lunes, 21 de noviembre de 2011
domingo, 20 de noviembre de 2011
Pesando bombones
Tenemos 10 cajas de bombones y una báscula. Cada bombón debe pesar 10 gramos, pero se detecta que en una de las caja los bombones pesan sólo 9 gramos. ¿Cómo descubrirías con total seguridad la caja defectuosa, con tan sólo una pesada?
La solución, en quince días...
sábado, 19 de noviembre de 2011
La lógica y nuestra mente
Fíjate cómo funciona la mente...
View another webinar from Centro de Estudios Joan Bardina - Capítulo Uruguay
Ilusiones ópticas
Fíjate en las figuras imposibles: ingenioso, ¿verdad?
¿Te imaginas jugar a los dados con un cubo cómo éste? Dos caras no plantean problemas, pero las otras cuatro...
¿Cómo suben por un camino plano?
¿Una terraza o un techo?
Si bajamos todo el tiempo, ¿cuándo llegamos abajo?
Lo mismo aunque más elaborado, de Escher.
Un nuevo reto-La media luna
A pensar un poco... Tienes que dividir la media luna en seis partes, utilizando para ello sólo dos líneas rectas... A ver si encuentras la solución antes de quince días...
domingo, 13 de noviembre de 2011
viernes, 11 de noviembre de 2011
martes, 8 de noviembre de 2011
sábado, 5 de noviembre de 2011
Número pi con música
Aprende con música los primeros 150 decimales del número pi
Y si quieres, la versión en inglés para el bilingüe:
Truco de magia
El fantástico libro “Por arte de verbimagia” de Juan Tamariz está repleto de juegos basados en propiedades matemáticas. Si añadimos a ellos la habilidad psicológica para disimular dichas propiedades y al hecho de que los espectadores realizan los juegos por sí mismos, nos encontramos con verdaderas sorpresas mágicas…
Pide a un espectador que siga las instrucciones que se indican.
Separa las cartas del as al nueve de un mismo palo y ordénalas (de menor a mayor o de mayor a menor, como prefieras). Las demás cartas no se utilizarán más.
Con las cartas caras abajo, reparte la carta superior sobre la mesa y deja el resto del paquete encima.
Recoge las cartas, reparte las dos primeras cartas sobre la mesa,…
………
…………. y …….Tienes tres cartas. Vuélvelas cara arriba y suma sus valores. Lo creas o no, ¡la suma de los valores de las tres cartas elegidas es 15!
Todo el truco/artículo
Pide a un espectador que siga las instrucciones que se indican.
Separa las cartas del as al nueve de un mismo palo y ordénalas (de menor a mayor o de mayor a menor, como prefieras). Las demás cartas no se utilizarán más.
Con las cartas caras abajo, reparte la carta superior sobre la mesa y deja el resto del paquete encima.
Recoge las cartas, reparte las dos primeras cartas sobre la mesa,…
………
…………. y …….Tienes tres cartas. Vuélvelas cara arriba y suma sus valores. Lo creas o no, ¡la suma de los valores de las tres cartas elegidas es 15!
Todo el truco/artículo
sábado, 30 de abril de 2011
Problema de los camellos
Tomado del libro "El hombre que calculaba"
Malba Tahan
No hace falta que leas el capítulo, pero si quieres, puedes hacerlo después de ver el vídeo:
CAPITULO III
Donde se narra la singular aventura de los treinta y cinco camellos que tenían que ser repartidos entre tres hermanos árabes. Cómo Beremiz Samir, el Hombre que Calculaba, efectuó un reparto que parecía imposible, dejando plenamente satisfechos a los tres querellantes. El lucro inesperado que obtuvimos con la transacción.
Hacía pocas horas que viajábamos sin detenernos cuando nos ocurrió una aventura digna de ser relatada, en la que mi compañero Beremiz, con gran talento, puso en práctica sus habilidades de eximio cultivador del Álgebra.
Cerca de un viejo albergue de caravanas medio abandonado, vimos tres hombres que discutían acaloradamente junto a un hato de camellos.
Entre gritos e improperios, en plena discusión, braceado como posesos, se oían exclamaciones:
—¡Que no puede ser!
—¡Es un robo!
—¡Pues yo no estoy de acuerdo!
El inteligente Beremiz procuró informarse de lo que discutían.
—Somos hermanos, explicó el más viejo, y recibimos como herencia esos 35 camellos. Según la voluntad expresa de mi padre, me corresponde la mitad, a mi hermano Hamed Namur una tercera parte y a Harim, el más joven, solo la novena parte. No sabemos, sin embargo, cómo efectuar la partición y a cada reparto propuesto por uno de nosotros sigue la negativa de los otros dos. Ninguna de las particiones ensayadas hasta el momento, nos ha ofrecido un resultado aceptable. Si la mitad de 35 es 17 y medio, si la tercera parte y también la novena de dicha cantidad tampoco son exactas ¿cómo proceder a tal partición?
—Muy sencillo, dijo el Hombre que Calculaba. Yo me comprometo a hacer con justicia ese reparto, mas antes permítanme que una a esos 35 camellos de la herencia este espléndido animal que nos trajo aquí en buena hora.
En este punto intervine en la cuestión.
—¿Cómo voy a permitir semejante locura? ¿Cómo vamos a seguir el viaje si nos quedamos sin el camello?
—No te preocupes, bagdalí, me dijo en voz baja Beremiz. Sé muy bien lo que estoy haciendo. Cédeme tu camello y verás a que conclusión llegamos.
Y tal fue el tono de seguridad con que lo dijo que le entregué sin el menor titubeo mi bello jamal, que, inmediatamente, pasó a incrementar la cáfila que debía ser repartida entre los tres herederos.
—Amigos míos, dijo, voy a hacer la división justa y exacta de los camellos, que como ahora ven son 36.
Y volviéndose hacia el más viejo de los hermanos, habló así:
—Tendrías que recibir, amigo mío, la mitad de 35, esto es: 17 y medio. Pues bien, recibirás la mitad de 36 y, por tanto, 18. Nada tienes que reclamar puesto que sales ganando con esta división.
Y dirigiéndose al segundo heredero, continuó:
—Y tú, Hamed, tendrías que recibir un tercio de 35, es decir 11 y poco más. Recibirás un tercio de 36, esto es, 12. No podrás protestar, pues también tú sales ganando en la división.
Y por fin dijo al más joven:
—Y tú, joven Harim Namur, según la última voluntad de tu padre, tendrías que recibir una novena parte de 35, o sea 3 camellos y parte del otro. Sin embargo, te daré la novena parte de 36 o sea, 4. Tu ganancia será también notable y bien podrás agradecerme el resultado.
Y concluyó con la mayor seguridad:
—Por esta ventajosa división que a todos ha favorecido, corresponden 18 camellos al primero, 12 al segundo y 4 al tercero, lo que da un resultado — 18 + 12 + 4 — de 34 camellos. De los 36 camellos sobran por tanto dos. Uno, como saben, pertenece al badalí, mi amigo y compañero; otro es justo que me corresponda, por haber resuelto a satisfacción de todos el complicado problema de la herencia.
—Eres inteligente, extranjero, exclamó el más viejo de los tres hermanos, y aceptamos tu división con la seguridad de que fue hecha con justicia y equidad.
Y el astuto Beremiz —el Hombre que Calculaba— tomó posesión de uno de los más bellos jamales del hato, y me dijo entregándome por la rienda el animal que me pertenecía:
—Ahora podrás, querido amigo, continuar el viaje en tu camello, manso y seguro. Tengo otro para mi especial servicio.
Y seguimos camino hacia Bagdad.
Malba Tahan
No hace falta que leas el capítulo, pero si quieres, puedes hacerlo después de ver el vídeo:
CAPITULO III
Donde se narra la singular aventura de los treinta y cinco camellos que tenían que ser repartidos entre tres hermanos árabes. Cómo Beremiz Samir, el Hombre que Calculaba, efectuó un reparto que parecía imposible, dejando plenamente satisfechos a los tres querellantes. El lucro inesperado que obtuvimos con la transacción.
Hacía pocas horas que viajábamos sin detenernos cuando nos ocurrió una aventura digna de ser relatada, en la que mi compañero Beremiz, con gran talento, puso en práctica sus habilidades de eximio cultivador del Álgebra.
Cerca de un viejo albergue de caravanas medio abandonado, vimos tres hombres que discutían acaloradamente junto a un hato de camellos.
Entre gritos e improperios, en plena discusión, braceado como posesos, se oían exclamaciones:
—¡Que no puede ser!
—¡Es un robo!
—¡Pues yo no estoy de acuerdo!
El inteligente Beremiz procuró informarse de lo que discutían.
—Somos hermanos, explicó el más viejo, y recibimos como herencia esos 35 camellos. Según la voluntad expresa de mi padre, me corresponde la mitad, a mi hermano Hamed Namur una tercera parte y a Harim, el más joven, solo la novena parte. No sabemos, sin embargo, cómo efectuar la partición y a cada reparto propuesto por uno de nosotros sigue la negativa de los otros dos. Ninguna de las particiones ensayadas hasta el momento, nos ha ofrecido un resultado aceptable. Si la mitad de 35 es 17 y medio, si la tercera parte y también la novena de dicha cantidad tampoco son exactas ¿cómo proceder a tal partición?
—Muy sencillo, dijo el Hombre que Calculaba. Yo me comprometo a hacer con justicia ese reparto, mas antes permítanme que una a esos 35 camellos de la herencia este espléndido animal que nos trajo aquí en buena hora.
En este punto intervine en la cuestión.
—¿Cómo voy a permitir semejante locura? ¿Cómo vamos a seguir el viaje si nos quedamos sin el camello?
—No te preocupes, bagdalí, me dijo en voz baja Beremiz. Sé muy bien lo que estoy haciendo. Cédeme tu camello y verás a que conclusión llegamos.
Y tal fue el tono de seguridad con que lo dijo que le entregué sin el menor titubeo mi bello jamal, que, inmediatamente, pasó a incrementar la cáfila que debía ser repartida entre los tres herederos.
—Amigos míos, dijo, voy a hacer la división justa y exacta de los camellos, que como ahora ven son 36.
Y volviéndose hacia el más viejo de los hermanos, habló así:
—Tendrías que recibir, amigo mío, la mitad de 35, esto es: 17 y medio. Pues bien, recibirás la mitad de 36 y, por tanto, 18. Nada tienes que reclamar puesto que sales ganando con esta división.
Y dirigiéndose al segundo heredero, continuó:
—Y tú, Hamed, tendrías que recibir un tercio de 35, es decir 11 y poco más. Recibirás un tercio de 36, esto es, 12. No podrás protestar, pues también tú sales ganando en la división.
Y por fin dijo al más joven:
—Y tú, joven Harim Namur, según la última voluntad de tu padre, tendrías que recibir una novena parte de 35, o sea 3 camellos y parte del otro. Sin embargo, te daré la novena parte de 36 o sea, 4. Tu ganancia será también notable y bien podrás agradecerme el resultado.
Y concluyó con la mayor seguridad:
—Por esta ventajosa división que a todos ha favorecido, corresponden 18 camellos al primero, 12 al segundo y 4 al tercero, lo que da un resultado — 18 + 12 + 4 — de 34 camellos. De los 36 camellos sobran por tanto dos. Uno, como saben, pertenece al badalí, mi amigo y compañero; otro es justo que me corresponda, por haber resuelto a satisfacción de todos el complicado problema de la herencia.
—Eres inteligente, extranjero, exclamó el más viejo de los tres hermanos, y aceptamos tu división con la seguridad de que fue hecha con justicia y equidad.
Y el astuto Beremiz —el Hombre que Calculaba— tomó posesión de uno de los más bellos jamales del hato, y me dijo entregándome por la rienda el animal que me pertenecía:
—Ahora podrás, querido amigo, continuar el viaje en tu camello, manso y seguro. Tengo otro para mi especial servicio.
Y seguimos camino hacia Bagdad.
jueves, 28 de abril de 2011
Demostración con agua del teorema de Pitágoras
En internet encontraréis muchas demostraciones, pero esta me pareció muy original...
jueves, 24 de marzo de 2011
miércoles, 23 de marzo de 2011
lunes, 21 de marzo de 2011
domingo, 20 de marzo de 2011
Solución al problema de las cajas
Llenas
-la grande
-para calcular el nº de cajas llenas medianas hay que hacer la siguiente operación:
1+6+6x=31
6x=31-7
x=24/6=4 cajas
-total de cajas llenas
4+1=5
Vacías
-las dos medianas que quedan.
-todas las pequeñas están vacías, y son 4·6=24
-total de cajas vacías:
24+2=26
Para comprobar se pueden sumar para ver si da 31
5+26=31
-la grande
-para calcular el nº de cajas llenas medianas hay que hacer la siguiente operación:
1+6+6x=31
6x=31-7
x=24/6=4 cajas
-total de cajas llenas
4+1=5
Vacías
-las dos medianas que quedan.
-todas las pequeñas están vacías, y son 4·6=24
-total de cajas vacías:
24+2=26
Para comprobar se pueden sumar para ver si da 31
5+26=31
jueves, 17 de marzo de 2011
Donald en el país de las ... matemágicas
Primera parte de un entretenido y divertido vídeo de Disney: aprende divirtiéndote
Aquí tenéis la segunda parte:
Y por último, la tercera parte:
Si os ha gustado, publicad comentarios...
Aquí tenéis la segunda parte:
Y por último, la tercera parte:
Si os ha gustado, publicad comentarios...
miércoles, 16 de marzo de 2011
martes, 15 de marzo de 2011
El lenguaje de las gráficas
Mirad que vídeo más sencillo para explicar las gráficas de las funciones:
Solución a los últimos problemillas
Aquí estoy de nuevo. No os había puesto las soluciones a los cuatro problemillas. Pues aquí están:
1. Seguirá teniendo 5 caballos, 10 cerdos, y 15 vacas ¡con otro nombre! Aunque le cambiemos el nombre a las vacas, no las vamos a convertir en caballos, ¿a que no?
2. Sólo es posible si construimos la casa en el polo norte… así todo estará orientado al sur.
3. No es posible, porque los que terminan en par se dividen entre dos y los que terminan en impar son divisibles entre tres ya que la suma del 1 al 9 da 45 múltiplo de tres.
4. El único sitio que verificaría las condiciones es si mi casa está situada en el polo norte. De esa manera, si vamos al sur, luego al oeste y volvemos al norte, volvemos, obviamente, a mi casa.
1. Seguirá teniendo 5 caballos, 10 cerdos, y 15 vacas ¡con otro nombre! Aunque le cambiemos el nombre a las vacas, no las vamos a convertir en caballos, ¿a que no?
2. Sólo es posible si construimos la casa en el polo norte… así todo estará orientado al sur.
3. No es posible, porque los que terminan en par se dividen entre dos y los que terminan en impar son divisibles entre tres ya que la suma del 1 al 9 da 45 múltiplo de tres.
4. El único sitio que verificaría las condiciones es si mi casa está situada en el polo norte. De esa manera, si vamos al sur, luego al oeste y volvemos al norte, volvemos, obviamente, a mi casa.
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